Fresnel lens 설계

오늘은 최근에 공부한 Fresnel lens에 대해서 말씀드리고 싶네요.

Fresnel lens는 많이 익숙한 제품이지만 실제 설계를 해 보신 분은 많지 않을 것 같습니다. 

저도 마찬가지입니다. 회절렌즈와 유사하지만 일반적인 굴절렌즈입니다.

Fresnel zone plate가 회절렌즈가 됩니다. 회절렌즈 공부할 때 제일 먼저 나오는 것이 Fresnel lens가 아니라 zone plate라고 기억해 두시는 것이 좋겠습니다. 저도 많이 헷갈렸습니다.

간단히 생각하면 볼록한 렌즈 형태를 판형으로 제작하기 위한 것이라고 볼 수 있겠죠.

주로 등대에서 사용하는 렌즈이고 일반인들은 예전에 OHP라고 해서 프로젝터에서 보신 분이 있을 것 같아요.

요새는 볼 수가 없지요? 그리고 최근에는 태양광을 집광하는 데도 사용합니다. 또, 자동차 LED headlamp에도 사용하는 것을 보았습니다.

저희 회사 옆에 젊고 잘 생긴 사장님이 운영하는 Fresnel lens 전문회사가 있습니다. 

아래 사이트에 방문하시면 많은 정보를 얻을 수 있지요.

www.diypro.co.kr

제가 의뢰받은 것은 태양광 집광용입니다. 

서두가 길어졌는데, 어떻게 설계해야 할까요? CODEV로는 세 가지 방법이 있습니다.

하나는 Fresnel Planar Substrate를 이용하는 것이고, 다른 하나는 비슷하지만, User defined surface  (UD2), type3를 이용하는 방법입니다.

처음에는 후자를 사용했었는데, 전자에 비해 특별한 장점은 없을 것 같습니다.

아래 그림은 초점거리 250mm인 Fresnel lens의 일반적인 형태입니다. (태양광 집광용은 Fresnel면이 그림과는 반대방향에 있습니다.)

위의 그림처럼 각 ring의 depth를 일정하게 하면 그 depth에 도달할 때 마다 새로운 ring이 시작하는 형태가 됩니다. 따라서 주변부로 갈 수록 피치가 줄어들게 됩니다. Fresnel 면의 sag 데이타를 가공용으로 변환하는 것은 전용 tool을 만들어야 할 것 같습니다. 

그런데, 문제가 있습니다. 실제로 제작되어지는 많은 Fresnel lens는 위와 같은 형태가 아니라 피치를 작지만 일정하게 만들고 ring영역을 비구면이 아닌 평면으로 만들고 있습니다. 피치가 0.5~1mm사이여서 평면으로 만들어도 수차가 크지 않습니다. 아마 만들기가 수월해서 이렇게 만들지 않을까 싶습니다. Pitch가 같게 되니까 ring마다  depth는 달라지게 되어 있고, 평면의 기울도 달라집니다.

자, 이런 형태는 어떻게 설계해야 할까요? 

Sample UDS sequence로 기본 제공되는 것이 있습니다.

UDSFRESN.SEQ

This macro function defines a finite width Fresnel surface defined by a tenth order polynomial aspheric. Each zone has equal widths, and is flat with slope corresponding to the slope of the center of the zone. The effects of the back cuts are ignored. This type of surface is modeled more completely with the default UD2 surface. The syntax is

in udsfresn

UDS Sk

The UCO coefficients are as follows:

UCO	C1	k
UCO	C2	A
UCO	C3	B
UCO	C4	C
UCO	C5	D
UCO	C6	zone width (default = 0.1)

잘 만들어 놓았습니다. 무지 오래된 macro입니다. 1991년 겨울에 CODE V news에 실렸다고 하니 더 오래된 것이겠네요.

그만큼 오랜 전에 완성된 방법이라는 의미겠지요. ^^

이를 적용해서 초점거리 125mm인 Fresnel 렌즈를 만들어 보면,

    2:        61.46962        5.000000            'PMMAO'

      UDS:

      UCO

      C1 : -9.8837E-01   (Conic constant)

      C2 :  4.0512E-08   (Zernike coefficient (1))

      C3 : -9.1591E-13   (Zernike coefficient (2))

      C4 :  8.0071E-18   (Zernike coefficient (3))

      C6 :  1.0000E+00   (Zernike coefficient (5))

      UMR UDS: usersur

C2~C6가 zernike coefficient라고 되어 있어서 error가 있다고 생각했지만, 표기상의 문제인 것 같습니다. 

아래 그림처럼 피치가 1mm인 fresnel lens임을 확인할 수 있습니다.

Ring 영역이 평면이기 때문에 ray curve를 보면,

각 구간에서 OPD차이가 나타나는 것도 확인할 수 있습니다. 

^^

과제는 첫번째 방법을 사용해서 완료했습니다.